Dos torres AF y CE de 88 metros de altura están situadas a 20 metros de distancia.
Se tienden dos cables como indica la figura.
La distancia AG es 15 m y la distancia BC 48 m.
Calcula:
- Las longitudes de los cables.
- Las distancias desde el punto en el que se cortan los cables a los puntos A y C.
- La altura sobre el suelo del punto en el que se cortan los dos cables.
Pista:
a)Traza
la perpendicular desde G a la torre CE y la perpendicular desde B a la torre
AF. b)Llama I al punto en el que se cortan los cables. ¿Qué puedes decir de los triángulos AGI y CIB?
c) Para este apartado también hay que usar las propiedades que usaste en el apartado b.
a)
Por el teorema de Pitágoras GC=25 m. y AB=52 m
b)
Los triángulos AIG y CIB son semejantes por
tener sus ángulos iguales (opuestos por el vértice y alternos-internos). De la
semejanza se deduce: CI=400/21 m.
AI=260/21 m.
c)
De la semejanza de los triángulos AHB y IJB se
deduce IJ=768/21 y la altura de I sobre
el suelo: 768/21+40 m.