TENDIENDO CABLES

Dos torres AF y CE de 88 metros de altura están situadas a 20 metros de distancia.

Se tienden dos cables como indica la figura.

La distancia AG es 15 m y la distancia BC 48 m.

Calcula:

•  Las longitudes de los cables.

•  Las distancias desde el punto en el que se cortan los cables a los puntos A y C.

•  La altura sobre el suelo del punto en el que se cortan los dos cables.

Pista:

  a)Traza la perpendicular desde G a la torre CE y la perpendicular desde B a la torre AF.   
   b)Llama I al punto en el que se cortan los cables. ¿Qué puedes decir de los triángulos AGI y CIB?
  c)  Para este apartado también hay que usar las propiedades que usaste en el apartado b.

           a)

      Por el teorema de Pitágoras GC=25 m.  y AB=52 m

      b)

           Los triángulos AIG y CIB son semejantes por tener sus ángulos iguales (opuestos por el vértice y alternos-internos). De la semejanza se deduce: CI=400/21 m.    AI=260/21 m.

     

      c)

      De la semejanza de los triángulos AHB y IJB se deduce IJ=768/21   y la altura de I sobre el suelo:  768/21+40 m.