EL ROLLO

Si mido un rollo de cuerda de dos en dos metros, me sobra uno; si lo mido de tres en tres, me sobran dos; si lo mido de cuatro en cuatro, me sobran tres; si lo hago de cinco en cinco, me sobran cuatro; y si de seis en seis, me sobran cinco. Sabiendo que tiene menos de 100 metros, ¿podrías decir su longitud?

Pista: Suma 1 a la longitud del rollo

SOLUCIÓN

 

En primer lugar podemos deducir del enunciado que al aumentar en una unidad la longitud del rollo se obtiene un múltiplo de 2,3,4,5 y 6. Por tanto, la longitud del rollo aumentada en una unidad es un múltiplo común de todos estos números. El mínimo común múltiplo de todos ellos es 60. Luego la longitud mínima del rollo será 59.