ENERO: primeros problemas de preparación

Aquí os dejamos dos problemas para cada nivel de secundaria:

1º-2º ESO

Un automóvil con 5 neumáticos (cuatro en uso y uno de repuesto) recorrió 30.000 Km. Si los cinco
neumáticos se utilizaron la misma cantidad de Kilómetros, ¿Cuántos Kilómetros
recorrió cada neumático?

Encuentra un número de cuatro cifras que verifique las siguientes condiciones:
a) La suma de los cuadrados de las cifras de las centenas y de las unidades es
igual a 53.
b) La suma de los cuadrados de las otras dos cifras es igual a 45.
c) Si del número buscado restamos el que se obtiene al invertir sus cifras se obtiene un múltiplo de 99 comprendido entre 1000  y 2000.

3º-4º ESO

Carmen e Isabel lanzan un dado cada una. ¿Cuál es la probabilidad de que la puntuación de Carmen sea mayor que la de Isabel? 

Un cocinero fue a la despensa a por dos huevos, pero debía atravesar tres puertas hasta
llegar a ésta, cada una de ellas con un portero. El primer portero le exigió
que sacase tantos huevos de manera que le pudiese dar la mitad, y medio huevo
más sin necesidad de partir ninguno. Lo hizo así y pasó al segundo portero, que
pidió lo mismo que el primero, y lo mismo el tercero. ¿Cuántos huevos sacará
para que le queden dos? ¿Y si fueran seis puertas en vez de tres las que hubiera tenido 
que atravesar para conseguir los dos huevos?