lunes, 11 de marzo de 2013

LA ESTRELLA PITAGÓRICA


Propuesto en la fase provincial de la olimpiada matemática de Cuenca (Mayo-2006)



La estrella de cinco puntas, también llamada estrella pitagórica, está relacionada con un número muy importante en Matemáticas, el número áureo. Ahora no nos vamos a ocupar de este número pero sí de la estrella. El objetivo del problema es que calcules sus ángulos. Para ello debes calcular previamente la medida del ángulo interior del pentágono regular; puede que a ello te ayude la figura 1. La figura 2  te será  útil para resolver el problema que nos ocupa.
Explica lo más claramente posible cómo has llegado a la solución.

        FIGURA 1                                                                  FIGURA 2
                     
Pista: Los triángulos isósceles tienen iguales dos ángulos, aquellos que están enfrente de los lados iguales.





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