El remonte mecánico del Paseo del
Recaredo es un conjunto de seis escaleras mecánicas que facilitan el acceso al
Casco Histórico de Toledo desde la zona nueva de la ciudad.
Un turista que fue a visitar la
exposición de cuadros del Greco se sirve del remonte sobre el cual camina con
su paso ordinario y de esta manera va de un extremo a otro en 1 minuto y 12
segundos.
Al regresar tuvo la peregrina
idea de recorrer hacia atrás esa misma cinta transportadora caminando siempre
al mismo paso. Para recorrer esa distancia necesitó 6 minutos.
Al día siguiente el pasillo
rodante no funcionaba a causa de un desperfecto. ¿Cuánto tiempo empleó para
recorrer esa distancia yendo como siempre a la misma velocidad que el día
anterior?
SOLUCIÓN 1:
Va = velocidad andando
We = velocidad escalera
Cuando sube con la escalera encendida lleva una velocidad de
“ Va + We “ y tarda
72 segundos.
Cuando baja en dirección contraria lleva una velocidad de “
Va – We “ y tarda 360 segundos.
360 = 5 * 72 por
lo que Va + We
= 5*(Va – We)
6
* We = 4* Va
We
=(2/3)* Va
Cuando sube lleva una velocidad de Va + We
= (5/3) * Va
Cuando baja lleva una velocidad de Va – We = (1/3) * Va
Entonces
Va = 3*(Va – We)
Y tardará en recorrer la misma distancia la tercera parte
360/3 = 120 segundos
SOLUCIÓN 2:
Va = velocidad andando
We = velocidad escalera
L = longitud de la escalera
Cuando sube con la escalera encendida lleva una velocidad de
“ Va + We “ y
tarda 72 segundos.
Va + We = L / 72
Cuando baja en dirección contraria lleva una velocidad de “
Va – We “ y tarda 360 segundos.
Va – We = L / 360
Resolviendo el sistema 2* Va = L / 60 Va = L / 120
Tardará 120 segundos
SOLUCIÓN 3:
Va = velocidad andando
We = velocidad escalera
X = velocidad de
bajada en dirección contraria = Va –
We = X
360 = 5 * 72 por
lo que Va + We
= 5*X
Despejando
del sistema Va = 3 * X
Y tardará 360
/ 3 = 120 segundos
NOTA: Se puede poner la información de que el tiempo es
independiente de la distancia.
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