viernes, 21 de febrero de 2014

TENDIENDO CABLES

Dos torres AF y CE de 88 metros de altura están situadas a 20 metros de distancia.
Se tienden dos cables como indica la figura.
La distancia AG es 15 m y la distancia BC 48 m.

Calcula:

  •  Las longitudes de los cables.

  •  Las distancias desde el punto en el que se cortan los cables a los puntos A y C.

  •  La altura sobre el suelo del punto en el que se cortan los dos cables.







Pista:
  a)Traza la perpendicular desde G a la torre CE y la perpendicular desde B a la torre AF.   
   b)Llama I al punto en el que se cortan los cables. ¿Qué puedes decir de los triángulos AGI y CIB?
  c)  Para este apartado también hay que usar las propiedades que usaste en el apartado b.




           a)
      Por el teorema de Pitágoras GC=25 m.  y AB=52 m

      b)
           Los triángulos AIG y CIB son semejantes por tener sus ángulos iguales (opuestos por el vértice y alternos-internos). De la semejanza se deduce: CI=400/21 m.    AI=260/21 m.

     
      c)
      De la semejanza de los triángulos AHB y IJB se deduce IJ=768/21   y la altura de I sobre el suelo:  768/21+40 m.

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