CUADRANDO CON RECTÁNGULOS

Con cinco rectángulos de lados 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10centímetros, y áreas 9 cm², 16 cm², 18 cm², 28 cm² y 50 cm², se puede formar un cuadrado de 11 cm de lado.  

¿Serías capaz de dibujar los rectángulos y formar con ellos el cuadrado?

Pista: Solo hay una posibilidad de asociar los lados que nos dan para formar 5 rectángulos que tengan las áreas del enunciado.
 

TENDIENDO CABLES

Dos torres AF y CE de 88 metros de altura están situadas a 20 metros de distancia.

Se tienden dos cables como indica la figura.

La distancia AG es 15 m y la distancia BC 48 m.

Calcula:

•  Las longitudes de los cables.

•  Las distancias desde el punto en el que se cortan los cables a los puntos A y C.

•  La altura sobre el suelo del punto en el que se cortan los dos cables.

Pista:

  a)Traza la perpendicular desde G a la torre CE y la perpendicular desde B a la torre AF.   
   b)Llama I al punto en el que se cortan los cables. ¿Qué puedes decir de los triángulos AGI y CIB?
  c)  Para este apartado también hay que usar las propiedades que usaste en el apartado b.

ERROR EN LAS DECENAS

Al multiplicar dos números, tales que uno de ellos es diez unidades mayor que el otro, el alumno cometió un error, por lo que la cifra de las decenas quedó disminuida en cuatro en el resultado obtenido. Al dividir (para comprobar el resultado) la solución obtenida (que era errónea) entre el menor de los números, el alumno obtuvo 39 en el cociente y 22 en el resto.

¿Qué dos números debía multiplicar?

Pista: Si la cifra de las decenas de un número la disminuimos en 4, el número en cuestión disminuirá en 40 unidades.

EL ROLLO

Si mido un rollo de cuerda de dos en dos metros, me sobra uno; si lo mido de tres en tres, me sobran dos; si lo mido de cuatro en cuatro, me sobran tres; si lo hago de cinco en cinco, me sobran cuatro; y si de seis en seis, me sobran cinco. Sabiendo que tiene menos de 100 metros, ¿podrías decir su longitud?

Pista: Suma 1 a la longitud del rollo

LAS DAMAS EN LÍNEA

Dibuja en tu cuaderno varios tableros en blanco como el siguiente y házte con 3 fichas blancas y 3 negras.

Las fichas negras sólo pueden mover de izquierda a derecha, y las blancas de derecha a izquierda.

Cada ficha puede ir a una casilla inmediata si está vacía o saltar por encima de otra para ocupar una casilla vacía.

¿Cuántos movimientos hacen falta para intercambiar los lugares de las fichas, llevando las negras donde están las blancas y viceversa? Dibuja los movimientos que hay que realizar para conseguir el intercambio de
 colores en el tablero.

Pista: No retrocedas e inténtalo muchas veces.

RANAS Y CAIMANES

Vamos a jugar con Alberto, Bernardo, Carlos, Daniel y Enrique a un juego en el que cada uno de ellos será rana o caimán. Entre ellos se reparten los papeles de ranas y caimanes.

Nosotros debemos averiguar quién es rana y quién es caimán con la información que ellos mismos nos facilitan, teniendo en cuenta que las ranas siempre mienten y los caimanes siempre dirán la verdad.

Las informaciones que nos facilitan son las siguientes:

-          Alberto: “Bernardo es un caimán”

-          Carlos: “Daniel es rana”

-          Enrique: “Alberto no es rana”

-          Bernardo: “Carlos no es
                   caimán”

-          Daniel: “Enrique y Alberto
    son animales diferentes”

¿Cuántas ranas hay?

Pista: Supón que Daniel dice la verdad.