MÚLTIPLOS (PRINCIPIO O FIN)

De entre los múltiplos de 6, 14 y 63. Calcula el menor de los que comienzan por 4 y el menor de los que terminan por 4.

Pista: Nos fijamos en el M.C.M.

VISTAS DE UN DADO

De las cinco figuras siguientes, cuatro son vistas distintas de un  mismo dado y la otra no puede corresponder a ese dado.  ¿Cuál es la que no corresponde al mismo dado que las otras?

Pista: Comienza suponiendo que fuera A. ¿qué ocurriría?Supón después que fuera B. ¿qué pasaría entonces? 
Si A y B son vistas de un mismo dado, ¿cuál es incompatible con ese dado?

GIRAR SIN DESLIZAR

Un círculo de radio 8 mm se hace girar (sin deslizar) completamente a lo largo del perímetro interior de un cuadrado de lado 4 cm. ¿Qué distancia ha recorrido el centro del círculo?

Pista: la figura geométrica que describe el centro del círculo es un polígono regular.

COMPARTIR EL COCHE PARA IR AL INSTITUTO.

De lunes a sábado María, Pedro y Luis se turnan para llevar y traer a sus hijos al colegio, en el que se impartes clases de mañana de lunes a sábado.

1. María hace viajes de ida.
2. Pedro hace tanto idas como vueltas.
3. Luis hace viajes de vuelta.
4. Pedro no puede hacer dos viajes en un mismo día.
5. Al cabo de los 6 días, todos han hecho el mismo número de viajes.

¿De cuántas maneras distintas se pueden turnar?

Pista: Averigua el número de viajes que debe de hacer cada uno, ya que hacen el mismo número de viajes. Después, puedes utilizar la combinatoria con Pedro, ya que es el único que realiza viajes de ida y de vuelta en distintos días.

LAS PROFESORAS DE BELMONTE

García, Pérez y López son los apellidos de tres profesoras del instituto de Belmonte. Sus nombres, aunque no en el mismo orden son: Amalia, Blanca y Catalina y dan diferentes asignaturas. De ellas sabemos que:

1. García da Matemáticas.
2. López lleva a casa a la profesora de Biología en coche.
3. Amalia da clases de Dibujo.
4. Catalina no da Biología.

Averigua el nombre completo de cada profesora y la asignatura que imparte.

Pista: Utiliza una tabla para organizar todos los datos.

2ª ENTREGA (DEL 18 DE FEBRERO AL 4 DE MARZO)

Segunda de las tres entregas de 6 problemas: útiles para realizar la selección del alumnado que representará al centro en la fase provincial (4 de Mayo).

Publicación de los problemas: Lunes 18 de Febrero.
Publicación de las pistas en cada problema: Lunes 25 de Febrero.
Publicación de las soluciones: Lunes 4 de Marzo.

Se recuerda que el plazo para la inscripción de los alumnos comprende del 1 al 31 de Marzo.

AMONTONANDO NARANJAS

Con 25 naranjas se trata de formar 5 montones de forma que cada uno tenga un número impar de naranjas. ¿Podrías encontrar una solución de forma razonada? ¿Y si los montones han de ser impares consecutivos? ¿Puedes encontrar más de una solución en este caso?¿Y si los montones han de tener números impares distintos?

Pista: Si no nos dicen lo contrario puede haber montones con el mismo número de naranjas.