martes, 28 de abril de 2015

VISITA TOLEDO

El remonte mecánico del Paseo del Recaredo es un conjunto de seis escaleras mecánicas que facilitan el acceso al Casco Histórico de Toledo desde la zona nueva de la ciudad.
Un turista que fue a visitar la exposición de cuadros del Greco se sirve del remonte sobre el cual camina con su paso ordinario y de esta manera va de un extremo a otro en 1 minuto y 12 segundos.
Al regresar tuvo la peregrina idea de recorrer hacia atrás esa misma cinta transportadora caminando siempre al mismo paso. Para recorrer esa distancia necesitó 6 minutos.
Al día siguiente el pasillo rodante no funcionaba a causa de un desperfecto. ¿Cuánto tiempo empleó para recorrer esa distancia yendo como siempre a la misma velocidad que el día anterior? 







SOLUCIÓN 1:
Va = velocidad andando                              
We = velocidad escalera                              
Cuando sube con la escalera encendida lleva una velocidad de “ Va + We  y tarda 72 segundos.
Cuando baja en dirección contraria lleva una velocidad de “ Va  We  y tarda 360 segundos.
360 = 5 * 72        por lo que           Va + We = 5*(Va  We)
                                                               6 * We = 4* Va
                                                               We =(2/3)* Va

Cuando sube lleva una velocidad de Va + We = (5/3) * Va
Cuando baja lleva una velocidad de Va  We = (1/3) * Va
                                               Entonces  Va = 3*(Va  We)
Y tardará en recorrer la misma distancia la tercera parte 360/3 = 120 segundos
SOLUCIÓN 2:
Va = velocidad andando                              
We = velocidad escalera                              
L = longitud de la escalera
Cuando sube con la escalera encendida lleva una velocidad de “ Va + We  y tarda 72 segundos.
 Va + We  = L / 72
Cuando baja en dirección contraria lleva una velocidad de “ Va  We  y tarda 360 segundos.
Va  We  = L / 360

Resolviendo el sistema 2* Va = L / 60                     Va = L / 120
Tardará 120 segundos

SOLUCIÓN 3:
Va = velocidad andando                              
We = velocidad escalera                              
 X = velocidad de bajada en dirección contraria = Va  We = X
360 = 5 * 72        por lo que           Va + We = 5*X
Despejando del sistema              Va  = 3 * X
Y tardará 360 / 3 = 120 segundos

NOTA: Se puede poner la información de que el tiempo es independiente de la distancia.                                      

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