sábado, 22 de marzo de 2014

LOS CIEN POLÍTICOS

Cierta convención reunía a cien políticos. Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Se dan los datos: 
a) Al menos uno de los políticos era honesto. 
b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto. ¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos? 

Pista: ¿Puede haber dos políticos honestos?

Solución:


Una respuesta bastante corriente es "50 honestos y 50 deshonestos". Otra bastante frecuente es "51 honestos y 49 deshonestos". ¡las dos respuestas son equivocadas! 

Por b) No puede haber dos políticos honestos, pues dados cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto.
Por a) Tiene que haber un político honesto.

Habrá 1 honesto y 99 deshonestos.

 

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