martes, 7 de mayo de 2013

LA CENA

A una cena de empresa asisten la presidenta, sus dos directores generales y sus dos directoras generales, cada uno acompañado de sus respectivos consortes.
Como son muy snob, todas las parejas se sientan separadas, alternándose caballeros y damas.
La presidenta como es lógico, preside la mesa rectangular, frente a su orondo esposo.
¿De cuántas maneras diferentes se pueden distribuir el resto de comensales?

¿Y si el marido de la presidenta no tuviese que sentarse enfrente de ella?


Posibilidades para los hombres = 4*3*2*1=24
Una vez fijados los hombres hay 5 posibilidades distintas para sentar a las mujeres
24*5=120posibilidades

Posibilidades para los dos hombres al lado de la presidenta = 4*3=12
El marido de la presidenta y los dos hombres que quedan se pueden sentar de seis formas distintas.
En dos de ellas el marido de la presidenta preside la mesa, y como en la pregunta anterior tenemos 5 posibilidades para las mujeres = 12*2*5=120
En dos de ellas el marido de la presidenta se sienta arriba, y entonces hay 4 posibilidades para las mujeres = 12*2*4=96
En las otras dos el marido de la presidenta se sienta abajo, y también hay 4 posibilidades para las mujeres = 12*2*4=96
12*2*(5+4+4)=24*13=312posibilidades


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