CRIPTOARITMÉTICA

Propuesto en la fase provincial de la olimpiada matemática de Cuenca (Mayo-2007)

La Criptoaritmética consiste en reemplazar las letras por cifras. La tarea consiste en sustituir cada letra por un dígito (número del 0 al 9), de modo que la operación u operaciones indicadas sean correctas. A igual letra, igual dígito, y a distinta letra, distinto dígito. Como es habitual, los números no pueden tener ceros a la izquierda.

Ahora te toca a ti:

¿ Sabrías calcular el valor de cada letra?

Pista: El cuadrado de ZOO tiene 5 dígitos, eso limita los números posibles para ZOO . Partiendo de esta idea se llega al único valor posible para Z teniendo en cuenta que TOPAZ es el resultado obtenido al elevar un número al cuadrado.

El número ZOO está comprendido entre 100 y 311 pues el cuadrado de 322 tiene seis dígitos.. Como TOPAZ es un cuadrado perfecto Z no puede valer ni 2 ni 3 luego Z=!. Hallando ahora los cuadrados de 100, 122,133…199 :

10000

14884

17689

20736

24025

27556

31329

35344

39601

Vemos que el único que acaba en 1 es el último. Por tanto:

T=3   O=9   P=6  A=0   Z=1