Para numerar las páginas de un libro
grande, hacen falta 3005 dígitos.
¿Cuántas páginas tiene el libro?
Indicación: Los dígitos son los números
de una cifra: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Pista: Tienes que ir contando los dígitos que se utilizan
en las páginas con un solo dígito, en las páginas que tienen dos dígitos, tres
y así sucesivamente.
SOLUCIÓN
·
Usamos
9 dígitos para numerar las páginas de la nº1 a la nº9
·
Usamos 90*2=180 dígitos para numerar las páginas de la nº10 a
la nº99 ( pues hay exactamente 90 páginas)
·
Usamos 900*3=2700 dígitos para numerar las páginas de la nº100 a
la nº999 ( pues hay exactamente 900 páginas)
Observamos
que ya hemos usado 9+180+2700=2889 dígitos cuando vamos a comenzar a numerar las
páginas 1000, 1001,… Es decir cuando el número de las páginas está formado por
4 dígitos.
Hasta
3005 nos quedan 3005-2889=116 dígitos por usar, que nos llevarán desde la
página nº1000 hasta la página nº 1028 (pues 116:4=29)
El
libro tendrá 1028 páginas.
muchas gracias realmente me ayudo su explicación
ResponderEliminarGracias mea sido muy util
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarno entiendo tengo que hacerlo con 495 dígitos.. 9 dic del uno al nueve. del 10 al 99 90 x 2 180 y del 100 y dsp ya nose como seguir....
ResponderEliminarComo si tengo 207 digitos
ResponderEliminarGracias por la explicación!!
ResponderEliminar;) :P :V